Задача по математике 5 класс.

[Kloto]

Девочки, вот задали задачу на выходные. Систему уравнений с двумя неизвестными мы не проходили, а как решить эту задачу со знаниями на уровне 5-го класса я честное слово не знаю... Решили, как умели, но чувствую, заумно для наших... Может у кого идеи решения есть?
В поход пошли 20 человек: мужчины, женщины и дети.
Каждый мужчина нёс груз 20 кг.
Каждая женцина - 5 кг.
Кждый ребёнок - 3 кг.
Все вместе несли груз массой 137 кг.
Сколько мужчин, сколько женщин и сколько детей пошли в поход?

[Cvetik]

и мы вот так думаем....
20+5+3=28- весь вес на 1 м+1ж+1р
137:28=4 и остаток 25
4м*+4ж*5+4р*3=4*20+4*5+4*3=112
остается груз на 25 кг,значит нужно еще прибавить 1м и 1ж....
ответ:5м+5ж+4р=14человек!!!!
ну никак этих 20 человек не получается..
да....туповато как то....

[Kloto]

Девочки, спасибо, что откликнулись, Юль, начало твоего решения, как у нас.

4 ребёнка * 3 + 3 мужика * 20 + 13 женщин*5 = 137

:-))) типа решила... но тупо...

x+y+z=20
3x+5y+20z=137

z=20-x-y

3x+5y+20(20-x-y)=137
3x+5y+400-20x-20y=137
263=17x+15y

y=(263-17x)\15

и подбором уже получаем, что x=4 y=13

Юль, в том и проблема, что мы ещё не проходили систему из двух уравнений с тремя неизвестными, я писала в начале...а другой математический способ мы с мужем не смогли обнаружить... В общем решали примерно так же, как ты написала, даже переменные те же x y z...
Ведь проблема в том, что решение методом подбора должно быть обосновано математически, а кроме, как такого нам в голову ничего не пришло...
В общем, у Юли идентичное решение. вывели, что к-во мужчин - x не может быть больше 6-ти... и с 6 начали подставлять в уравнение... , когда x = 3, при решении 2-х систем уравнений z = 4;
Дальше всё просто...
На всякий случай вот полное решение с "правильной подставленной 3=x, (преред этим были написаны уравнения, где x не может быть равен 6, 5, 4.), итак:

1)20*3+5y+3z=137 ; 3+y+z=20; y+z=20-3 ; y+z=17 ; y=17-z;
60+5y+3z=137
5y+3z=137-60
5y+3z=77

5*(17-z)+3z=77
5*17-5z+3z=77
85-2z=77
2z=85-77
z=4 (детей) ; 3+y+4=20 ; y=20-4-3 ; y=13 (женщин)

Почему-то не хочет второе уравнение сохранять столбиком, все строчки едут, поэтому второе уравнение рядом в строчке, поскольку фигурные скобки я тоже не нашла....

2) 20-13-4= 3 (мужчины)

У нас расписано так, но смысл такой же
Спасибо.:10x:

Муж, читая, обиделся, женщины, дети и мужики.... Почему-то всегда, говорит не мужчины, а мужики.


Добавлено через 1 час 22 минуты

Сейчас свекровь приходила, инженер со стажем, с математикой на ты... Посмотрела и удивилась, как мы вообще додумались до решения...

[CyberMama]

Kloto,

в том и проблема, что мы ещё не проходили систему из двух уравнений с тремя неизвестными,

Лен, тут метод подбора - единственный для вас вариант. Вообще такие вещи - это уже вышка и решаются через матрицу определителей

[CyberMama]

А эта задача у вас в учебнике, или просто учитель дала?
Просто обычно в учебнике задачи привязаны к текущей теме... ну и в принципе - какую тему они по математике проходят?

[Kloto]

А эта задача у вас в учебнике, или просто учитель дала?
Просто обычно в учебнике задачи привязаны к текущей теме... ну и в принципе - какую тему они по математике проходят?

Юль, эта задача в доп книжке с заданиями по математике 5 класс, автор по-моему Ершов (покупали в начале года), теперь нам дают на дом отксеренные листики, или решают в классе...
Сдаётся мне, что там очепятка закралась, ну не может эта задача быть предложена для решения пятиклашкам.


Добавлено через 53 секунды

А вообще там ещё одна задача аж на систему трёх уравнений, но мы по аналогии уже быстро справились.


Добавлено через 2 минуты

Что проходят, честно не знала до вчерашнего дня... Вроде возведение в степень.

[osthap]

Мы, конечно, только в 1 класс идем, но - почитала, ужаснулась - как школу сдюжу??? вот уже комплексы поперли...

[mamaci]

Помогите решить задачку за 5 класс!
Переведи условие задачи на математический язык:
Из задуманного числа вычли 3, полученную разность уменьшили в 2 раза и получили на 5 больше, чем треть задуманного числа. Какое число задумано?

[CyberMama]

(x-3):2-5= x:3
избавляемся от дробей - домножаем всё на 6 (кратно 2 и 3)

6*(x-3):2 - 30= 6x:3
3x-9-30=2x
x=39

[mamaci]

Спасибо огромное Юля!
Хоть самой садись заново за парту!

[mamaci]

Всем приветик!
Вот еще одна задачка на вид очень простая:
Слева от знака равенства поставь знаки деления так, чтобы получилось верное высказывание.
1) 2 8 7 4=1
2) 4 3 2 8=56
3) 1 4 4 6 1=24


Кто силен в математике за 5 класс пишите решение, за ранее благодарна!